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100 con todos los números del 0 al 9... |
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Friday, 03 de December de 2010 |
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Página 7 de 7 Tenemos que la suma de todos es 45. Correcto? Si uno de ellos pasa a ser cifra de decenas, por ejemplo el 6. Podríamos hacer el 60, pero se lo tenemos que restar a 45 | Vamos a utilizar el 6 como cifra de decenas. Calculamos la suma sin el 6 | 1+2+3+4+5+7+8+9= 39 | Es lo mismo que a 45 restarle 6 | | A la suma de todos los números menos el 6, es 39, le sumamos 60 | 39 +60 = 99 | A 45 - 6 le sumamos 60 |
| Ahora es importante pensar lo que hemos hecho y como podemos escribirlo de forma general. |
| Tenemos que la suma de todos es 45 | 45 | | Si restamos uno de ellos que le llamamos por ejemplo a | 45 - a | | y le sumamos 10*a para acercarnos a 100 | 45 - a + 10*a |
45 - a + 10a tiene que ser igual a 100 luego 45 + 9a = 100 - Y esto no es posible, no hay ningún a entre 0 y 9 que cumpla la ecuación.
O de otro modo que quizás se vea mejor: 9 * (5 + a) = 100 Tenemos un producto de dos números y uno de ellos es el 9, pero
Conclusión: El acertijo no tiene solución(*), como sospechabamos. (*) Se puede aplicar el mismo razonamiento para 2,3,4,... decenas. La suma siempre será múltiplo de 9. |
Siempre se aprende algo
Escrito por vanhelsing5437 el 2012-07-21 16:54:14
A veces con las limitaciones uno no tiene acceso a muchos ejercicios y gracias a la red uno va ampliando nuestro conocimiento, gracias por compartir vuestros temas son muy interesantes. Sigan adelante. | .-.
Escrito por xjetz el 2014-03-31 07:12:21
cual es el sentido de poner un problema sin solucion? |
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Modificado el ( Tuesday, 07 de December de 2010 )
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